Докажите, что длина отрезка, соединяющего концы незамкнутой ломаной, меньше длины ломаной.

На рисунке изображена незамкнутая ломаная ... . Докажем, что AE < AB + BC + CD + DE.
Соединим точку A с точками C и D ... . По неравенству треугольника ... и AD < AC + CD. Значит, ... . Так как по неравенству треугольника ... , то ... .