Задание

Докажите, что длина отрезка, соединяющего концы незамкнутой ломаной, меньше длины ломаной.

На рисунке изображена незамкнутая ломаная . Докажем, что AE < AB + BC + CD + DE.

Соединим точку A с точками C и D . По неравенству треугольника и AD < AC + CD. Значит, . Так как по неравенству треугольника , то .