Докажи тождество: 1) \tg 8\alpha -\ctg 8\alpha =-2\ctg 16\alpha; 2) \ctg 2\beta -\ctg 4\beta =\dfrac{1}{\sin 4\beta }; 3) \frac{\left( \cos \left( \frac{\pi }{2}-5\alpha \right) -\sin (\pi +3\alpha )\right) \left( \sin \left( \frac{\pi }{2}+3\alpha \right) -\cos (\pi +5\alpha )\right) }{1+\cos (2\pi -2\alpha )}=\sin 8\alpha.

Задание

Выполни задание

Докажи тождество:

\(\tg 8\alpha -\ctg 8\alpha =-2\ctg 16\alpha \) ;
\(\ctg 2\beta -\ctg 4\beta =\dfrac{1}{\sin 4\beta }\) ;
\(\frac{\left( \cos \left( \frac{\pi }{2}-5\alpha \right) -\sin (\pi +3\alpha )\right) \left( \sin \left( \frac{\pi }{2}+3\alpha \right) -\cos (\pi +5\alpha )\right) }{1+\cos (2\pi -2\alpha )}=\sin 8\alpha \) .