Докажи тождество: 1) \ctg 7\alpha -\tg 7\alpha =2\ctg 14\alpha; 2) 1+\tg 5\beta \tg 10\beta =\dfrac{1}{\cos 10\beta }; 3) \frac{\left( \cos (2\pi +6\alpha )-\sin \left( \frac{\pi }{2}-8\alpha \right) \right) \left( \cos \left( \frac{3\pi }{2}+8\alpha \right) -\sin (\pi -6\alpha )\right) }{1+\sin \left( \frac{3\pi }{2}-2\alpha \right) } =\sin 14\alpha.

Задание

Выполни задание

Докажи тождество:

\(\ctg 7\alpha -\tg 7\alpha =2\ctg 14\alpha \) ;
\(1+\tg 5\beta \tg 10\beta =\dfrac{1}{\cos 10\beta }\) ;
\(\frac{\left( \cos (2\pi +6\alpha )-\sin \left( \frac{\pi }{2}-8\alpha \right) \right) \left( \cos \left( \frac{3\pi }{2}+8\alpha \right) -\sin (\pi -6\alpha )\right) }{1+\sin \left( \frac{3\pi }{2}-2\alpha \right) }\) \(=\sin 14\alpha \) .