Заполни пропуски в доказательстве

Докажи теорему о площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения его стороны и проведённой к ней высоты.

Доказательство.

• \(\dfrac{1}{2}AC\cdot BM\)
• \(AC\)
• \(AB\)
• параллелограмм
• определению
• \(NCB\)
• площади
• половине
• параллелограмма \(ABNC\)
• параллелограмма \(ABNC\)
• \(\dfrac{1}{2}AC\cdot BM\)

На рисунке изображены треугольник \(ABC\) , площадь которого равна \(S\) , и его высота \(BM\) . Докажем, что \(S=\) [ ].

Через вершины \(B\) и \(C\) треугольника проведём прямые, параллельные сторонам [ ] и [ ] соответственно. Пусть эти прямые пересекаются в точке \(N\) . Четырёхугольник \(ABNC\) — [ ] по [ ]. Треугольники \(ABC\) и [ ] равны. Следовательно, равны и их [ ].

Тогда площадь треугольника \(ABC\) равна [ ] площади [ ]. Высота \(BM\) треугольника \(ABC\) является также высотой [ ]. Отсюда \(S=\) [ ].