Докажи неравенство: 1) 25x^2-10xy+2y^2\geqslant 0; 2) c^2d^2+c^2+4d^2+16\geqslant 12cd; 3) \dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 5}+...{}+\dfrac{1}{n\cdot (n+2)}\lt\dfrac{1}{2}, где n\in \N; 4) 9c^2+4d^2+1\geqslant 6cd-3c-2d.

Задание

Выполни задание

Докажи неравенство:

\(25x^2-10xy+2y^2\geqslant 0\) ;
\(c^2d^2+c^2+4d^2+16\geqslant 12cd\) ;
\(\dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 5}+...{}+\dfrac{1}{n\cdot (n+2)}\lt\dfrac{1}{2}\) , где \(n\in \N\) ;
\(9c^2+4d^2+1\geqslant 6cd-3c-2d\) .