Заполни пропуски в доказательстве

Докажи, что выражение \(\nobreak{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}}\) делится нацело на \(111\) .

Доказательство.

Запишем, какому многочлену равно каждое число:

\(\overline{abc}=\) [ ];

\(\overline{bca}=\) [ ];

\(\overline{cab}=\) [ ].

Значит, \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=\) [ ].

Так как каждое слагаемое делится нацело на \(111\) , то и всё выражение делится нацело на \(111\) .