Выбери верные ответы

Докажи, что все боковые рёбра правильной пирамиды равны.

Доказательство.

Рассмотрим правильную пирамиду \(PA\_1A\_2A\_3A\_4A\_5A\_6\) . И в ней треугольник \(POA\_1\) , который является [остроугольным|прямоугольным].

Тогда боковое ребро [ \(PA\_2\) | \(PA\_1\) ] является [катетом|гипотенузой] данного треугольника. Катетами прямоугольного треугольника \(POA\_1\) являются высота \(h\) пирамиды и радиус [вписанной|описанной] окружности. Тогда по теореме [Фалеса|Пифагора]:

\(PA\_1=\sqrt{h^2+OA\_1^2}\) .

Все остальные боковые рёбра будут вычисляться аналогично, \({PA\_1=...=PA\_6}\) .