Задание

Докажи, что при 0<x<0,5 справедливо неравенство 2x+1x2>5.

(В ходе доказательства ответь на следующие вопросы.)

1) Производная заданной функции (выбери один вариант):

2x3+1x3

-7x3−1x3

2x3−1x3

2) При каких значениях x  f′(x)<0 (запиши интервал):

x∈i;i

.

3) Укажи характер функции на заданном интервале (выбери один вариант):

функция

постоянна

убывает

возрастает

4) Запиши свойство убывающей функции (впиши соответствующие знаки неравенства):

если x1     x2, то f(x1)     f(x2).