Задание

Докажи, что график заданной функции y=9x2−cosx имеет выпуклость, направленную вниз для любого значения x.

(В ходе доказательства ответь на вопросы.)

Ответ (синус или косинус вводи вместе со знаком и без пробела, например, +sinx):

1. запиши первую производную заданной функции:

y′=ixi.

2. Запиши вторую производную заданной функции:

y″=ii.

3. Укажи область значений функции y=cosx:

−1;1

−3;3

ℕ

ℝ

−1;1

4. Если f″(x)≥0, то график функции (выбери один вариант ответа):

имеет выпуклость, направленную вниз

имеет выпуклость, направленную вверх