Задание
.
.
Докажи, что график заданной функции \(y = 7x^2 - \cos x\) имеет выпуклость, направленную вниз для любого значения \(x\).
(В ходе доказательства ответь на вопросы.)
Ответ (синус или косинус вводи вместе со знаком и без пробела, например, \(+\)\(sinx\)):
- определи первую производную заданной функции:
\[y'=\square x \square\]
.
- Запиши вторую производную заданной функции:
\[y'' = \square \ \square\]
.
- Укажи область значений функции \(y = \cos x\):
- \((-1; 1)\)
- \([-3;3]\)
- \(\mathbb{N}\)
- \(\mathbb{R}\)
- \([-1;1]\)
- Если \(f''(x) \geq 0\), то график функции (выбери один вариант ответа):
- имеет выпуклость, направленную вверх
- имеет выпуклость, направленную вниз