Выполни задание

Докажи, что функция \(F(x)\) является первообразной для функции \(f(x)\) , если:

а) \(F(x)=2x^3-6x^2-\ctg x+7\) и \(f(x)=6x^2-12x+\dfrac{1}{\sin ^2x}\) , \(x\ne \pi n\) , \(n\in \Z\) ;

б) \(F(x)=5x^6-\ln 7x\) и \(f(x)=30x^5-\dfrac{1}{x}\) , \(x\gt 0\) .