Докажи, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если: а) F(x)=\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{5x^3}{3}+4x+3 и f(x)=x^3-5x^2+4\,(x\in \R); б) F(x)=\dfrac{1}{x}+3x+\cos x-11 и f(x)=-\dfrac{1}{x^2}+3-\sin x\,(x\ne 0).

Задание

Выполни задание

Докажи, что функция \(F(x)\) есть первообразная для функции \(f(x)\) , если:

а) \(F(x)=\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{5x^3}{3}+4x+3\) и \(f(x)=x^3-5x^2+4\,(x\in \R)\) ;

б) \(F(x)=\dfrac{1}{x}+3x+\cos x-11\) и \(f(x)=-\dfrac{1}{x^2}+3-\sin x\,(x\ne 0)\) .