Докажи, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если: а) F(x)=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{5x^2}{2}+2x-13 и f(x)=x^2-5x+2\,(x\in \R); б) F(x)=\dfrac{1}{x^2}+5x+\sin x+2 и f(x)=-\dfrac{2}{x^3}+5+\cos x\,(x\ne 0).

Задание

Выполни задание

Докажи, что функция \(F(x)\) есть первообразная для функции \(f(x)\) , если:

а) \(F(x)=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{5x^2}{2}+2x-13\) и \(f(x)=x^2-5x+2\,(x\in \R)\) ;

б) \(F(x)=\dfrac{1}{x^2}+5x+\sin x+2\) и \(f(x)=-\dfrac{2}{x^3}+5+\cos x\,(x\ne 0)\) .