Докажи, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если: а) F(x)=\dfrac{3x^4}{4}+\dfrac{4x^3}{3}-9x+15 и f(x)=3x^3+4x^2-9\,(x\in \R); б) F(x)=\dfrac{3}{x^2}-5x-\sin x-10 и f(x)=-\dfrac{6}{x^3}-5-\cos x\,(x\ne 0).

Задание

Выполни задание

Докажи, что функция \(F(x)\) есть первообразная для функции \(f(x)\) , если:

а) \(F(x)=\dfrac{3x^4}{4}+\dfrac{4x^3}{3}-9x+15\) и \(f(x)=3x^3+4x^2-9\,(x\in \R)\) ;

б) \(F(x)=\dfrac{3}{x^2}-5x-\sin x-10\) и \(f(x)=-\dfrac{6}{x^3}-5-\cos x\,(x\ne 0)\) .