Заполни пропуски в доказательстве

Докажи, что если медиана треугольника является его биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный.

Доказательство.

Рассмотрим треугольник \(ABC\) , у которого отрезок \(BM\) — __________. На доказать, что \(AB=\) _____.

На луче \(BM\) отложим отрезок \(MD\) , равный __________.

В треугольниках \(AMD\) и \(CMB\) имеем: \(AM=\) _____ (так как по условию \(BM\) — _____), \(BM=\) _____ по построению, углы \(AMD\) и _____ равны как _____. Следовательно, треугольники \(AMD\) и \(CMB\) равны по _____ признаку равенства треугольников.

Тогда стороны \(AD\) и _____, углы \(ADM\) и _____ равны как __________ треугольников.

Так как \(BD\) — биссектриса угла \(ABC\) , то \(\angle\) _____= \(\angle\) _____. Поскольку \(\angle CBM=\angle\) _____, то получаем, что \(\angle ABM=\angle\) _____.

Тогда получаем, что треугольник \(DAB\) — _____, откуда \(AD=\) _____. И уже доказано, что \(AD=\) _____. Следовательно, \(AB=BC\) .