Докажи, что для вектора, расположенного на высоте правильного тетраэдра (отрезок, проведённый от вершины тетраэдра к центру основания — точке пересечения высот, биссектрис и медиан) исполняется свойство:

\(\overrightarrow{DO} = \frac{1}{3} \left( \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} \right) = \frac{1}{3} \left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} \right)\).

В качестве ответа приложи файл с доказательством.

Максимальный размер файла: 500 кБ