Докажи, что четыре вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, служат вершинами квадрата. Доказательство. Угол правильного 8-угольника равен \degree. Сторона четырёхугольника и две стороны восьмиугольника образуют треугольник, тогда углы четырёхугольника равны \degree. Из равенства треугольников следует равенство сторон четырёхугольника.
Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Докажи, что четыре вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, служат вершинами квадрата.

Доказательство.

  1. Угол правильного 8-угольника равен [ ] \(\degree\) .
  2. Сторона четырёхугольника и две стороны восьмиугольника образуют [равнобедренный|равносторонний] треугольник, тогда углы четырёхугольника равны [ ] \(\degree\) .
  3. Из равенства треугольников следует равенство сторон четырёхугольника.