Доказать, что при центральной симметрии прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую.
Прочитайте рассуждения и расположите их в правильном порядке:

• Пусть прямая AB не проходит через центр симметрии О. Построим точки симметричные точкам \(A\) и \(B\) относительно точки \(O\)
• Рассмотрим \(\bigtriangleup AOB\) и \(\bigtriangleup A_1OB_1\) . По определению центральной симметрии точка О – середина отрезков \(AA_1\) и \(BB_1\) , то есть и \(AO = OA_1\) и \(BO= OB_1\) .
• Углы \(\angle{AOB} = \angle{A_1OB_1}\) - как вертикальные, то есть треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
• Тогда получим, что \(\angle{ABO} = \angle{OB_1A_1}\) . Эти углы являются накрестлежащими для прямых \(A_1B_1\) и \(AB\) и при секущей \(AA_1\) .
• Тогда по признаку параллельности прямых получим, что прямые \(AB \parallel A_1B_1\) . Что и требовалось доказать.