Для того чтобы в выпуклый четырёхугольник можно было вписать окружность, должно выполняться следующее равенство:

• \(AB+CD=BC+AD\)
• \(AB+BC=CD+AD\)
• \(AB+CD=P_{ABCD}:2\)
• \(AB\cdot{CD}=BC\cdot{AD}\)
• \(AB+BC=CD+AC\)