Задание

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(φ=ωt +\frac{βt^2}{2},\) где t — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, ω = 50 град/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 4 град/ мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки φ достиг 2500°. Ответ запишите в минутах.