Задание

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: \(T(t)=T_0+bt+at^2\), где \(T_0=1035\) К, \(a=-4{,}5\) К/мин\(^2\), \(b=99\) К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше \(1575\) K прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить.

Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.