Для чаепития Ирина подготовила \(7\) чашек с чаем. В первую минуту чаепития она налила ещё одну чашку чая, во вторую минуту — \(2,\) в третью — \(3\)  и так далее. Начиная со второй минуты, к чаепитию стали присоединяться разные гости, каждый из которых выпивал \(1\)  чашку чая в минуту. На второй минуте пришёл Никита, на третьей к ним присоединился Паша, на четвёртой — Данила и так далее, с каждой минутой к чаепитию присоединялся ещё один герой. Сколько полных чашек чая будет стоять на столе через \(45\)  минут такого безумного чаепития?