Длины векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны соответственно \(9\) и \(60,\) а их скалярное произведение равно \(429.\) Найдите длину вектора \(\vec{c},\) если \(\vec{c}=2\vec{a}+\frac{1}{3} \vec{b}.\)