Длины векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равны соответственно \(16\) и \(6,\) а их скалярное произведение равно \(24.\) Найдите длину вектора \(\vec{c},\) если \(\vec{c}=\frac{1}{4} \vec{a}+\vec{b}.\)