Длина биссектрисы lC, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле \(l_{C} = \frac{1}{a+b}\sqrt{ab((a+b)^{2}-c^{2})}.\) Найдите длину биссектрисы lc, если a = 3, b = 9, \(c = 4\sqrt{6}.\)