Диагонали диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) перпендикулярны. Вычисли объём, если \(AB = 2 \cdot \sqrt{3} \,\text{см};\, AD = \sqrt{13} \,\text{см}\).

(Если ответ — целое число, то записать как квадратный корень из единицы.)

\(V=\square \cdot \sqrt{\square} \,\text{см}^3\).