Выполни задание

Реши уравнения:

\(\dfrac{8}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5}{x+2}\) ;

1. \(8-x(x+2)=5(x-2)\) ;
2. \(8-x^2-2x=5x-10\) ;
3. \(8-x^2-2x-5x+10=0\) ;
4. \(-x^2-7x+18=0\) ;
5. \(x^2+7x-18=0\) ;
6. \(D=49+72=121\) ;
7. \(x=\dfrac{-7 \pm 11}{2}\) , \(x\_1=2\) , \(x\_2=-9\) .

Если \(x=2\) , то \(x^2-4=0\) . Значит, \(2\) не является корнем исходного уравнения.

Если \(x=-9\) , то \(x^2-4 \ne 0\) . Значит, \(-9\) — корень уравнения.

Ответ: \(x=-9\) .

Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажи корни в порядке возрастания через точку с запятой.

а) \(\dfrac{x+11}{x^2-1}-\dfrac{x-1}{1+x}+4 =\dfrac{2x+14}{x+1}\) ;

б) \(\dfrac{2}{y^2-4}+\dfrac{y-4}{y^2+2y}=\dfrac{1}{y^2-2y}\) ;

в) \(\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{15}{x^2-5x+6}=-\dfrac{1}{2}\) .

Ответ:

а) \(x=\) [ ];

б) \(x=\) [ ];

в) \(x=\) [ ].