Заполни пропуски

Деревянный брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) , разрезали по диагоналям трёх граней. Получили треугольную пирамиду \(B\_1ABC\) . Найди площадь грани \(AB\_1C\) , если \(AB = 5\) , \(AA\_1 = 9\) , \(AD = 12.\)

Ответ и промежуточные данные в решении задачи округляй до десятых.

Решение.

Для того чтобы вычислить площадь треугольника \(AB\_1C\) , воспользуемся формулой Герона: \(S = \) [ ], где \( p \) — [основание|полупериметр|периметр] треугольника.

Каждая сторона треугольника \(AB\_1C\) является диагональю грани параллелепипеда, значит, найти стороны можно, используя теорему [ ].

\(AB\_1 = \) [ ]. Округлим до десятых, получим: \(AB\_1 = \) [ ];

\(B\_1C = \) [ ];

\(AC = \) [ ].

\(p = \) [ ].

\(S = \) [ ].

Ответ: \(S = \) [ ].