Даны \triangle ABC и \triangle KLM. \angle A=34\degree, \angle K=62\degree, \angle C=84\degree, \angle M=84\degree. KL=21 см, BC=4 см, LM=30 см, KM=12 см, AC=10 см, AB=7 см. Докажи, что \triangle ABC \sim \triangle LKM. Доказательство. Найдём \angle B. Так как \angle A+\angle B+\angle C= \degree, то \angle B= -\angle A-\angle C= \degree. Значит, \angle B= , \angle A= . Так как \dfrac{AB}{LK}=\dfrac{BC}{KM}=\dfrac{AC}{LM}= , значит, стороны AB и LK, BC и KM, AC и LM являются . Получается, что треугольники ABC и LKM будут . Что и требовалось доказать.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Даны \(\triangle ABC\) и \(\triangle KLM.\) \(\angle A=34\degree\) , \(\angle K=62\degree\) , \(\angle C=84\degree\) , \(\angle M=84\degree\) . \(KL=21\) см, \(BC=4\) см, \(LM=30\) см, \(KM=12\) см, \(AC=10\) см, \(AB=7\) см. Докажи, что \(\triangle ABC \sim \triangle LKM.\)

Доказательство.

  1. Найдём \(\angle B.\) Так как \(\angle A+\angle B+\angle C=\) [ ] \(\degree\) , то \(\angle B=\) [ ] \(-\angle A-\angle C=\) [ ] \(\degree.\)
  2. Значит, \(\angle B=\) [ \(\angle K\) | \(\angle L\) | \(\angle M\) ], \(\angle A=\) [ \(\angle K\) | \(\angle M\) | \(\angle L\) ].
  3. Так как \(\dfrac{AB}{LK}=\dfrac{BC}{KM}=\dfrac{AC}{LM}=\) [ ], значит, стороны \(AB\) и \(LK\) , \(BC\) и \(KM\) , \(AC\) и \(LM\) являются [равными|параллельными|пропорциональными|перпендикулярными].
  4. Получается, что треугольники \(ABC\) и \(LKM\) будут
    [равными|подобными|сходственными|пропорциональными]. Что и требовалось доказать.

Тот же тест