Даны равнобедренный прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом \(C,\) катетом \(AC = 12\) см и квадрат \(CDEF,\) такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина \(E\) — на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.