Дано выражение: \cfrac{3a^{3}-5b^{3}}{a^{3}-a^{2}b+2ab^{2}}. 1) Докажи, что если переменные a и b заменить соответственно выражениями ma и mb, где m — любое число, отличное от нуля, то получим выражение, тождественно равное данному. 2) Найди значение данного выражения при a = -\cfrac{2}{17}, b = \cfrac{3}{17}. Решение. 1) Выполним указанную замену и сократим получившуюся дробь: \dots 2) Поскольку значение данного выражения при замене значений переменных a и b соответственно значениями выражений 17a и 17b не изменится, то \dots

Задание

Выполни задания

Дано выражение: \(\cfrac{3a^{3}-5b^{3}}{a^{3}-a^{2}b+2ab^{2}}\) .

Докажи, что если переменные \(a\) и \(b\) заменить соответственно выражениями \(ma\) и \(mb\) , где \(m\) — любое число, отличное от нуля, то получим выражение, тождественно равное данному.
Найди значение данного выражения при \(a = -\cfrac{2}{17}, b = \cfrac{3}{17}\) .

Решение.

Выполним указанную замену и сократим получившуюся дробь: \(\dots\)
Поскольку значение данного выражения при замене значений переменных \(a\) и \(b\) соответственно значениями выражений \(17a\) и \(17b\) не изменится, то \(\dots\)