Задание

Дано: f(x)=x2+4x+3,еслиx∈[−5;0]x+1+2,еслиx∈(0;3]

Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y.

1. Интервал возрастания функции:

x∈(−1;3)

x∈[−2;3]

x∈(−2;3)

Интервал убывания функции:

x∈(−5;−2)

x∈[−5;−2]

x∈(−5;−3)

x∈[−5;−2)

2. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции f(   ) =    ;

б) наименьшее значение функции f(   ) =    .

3. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

x∈[−2;3]

x∈(−5;−3)∪(−1;3)

x∈[−5;−3)∪(−1;3]

x∈[−5;−3]∪[−1;3]

б) функция отрицательна, если

x∈[−5;−2]

x∈(−3;−1]

x∈[−3;−1]

x∈(−3;−1)

4. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):

x=3

x=-1

x=-2

x=-3

x=0

5. Точки пересечения графика функции с осями x и y:

a) точки пересечения с осью x     и     (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);

б) точка пересечения с осью y     (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).