Задание

Дано: f(x)=x2−1,еслиx∈[−3;2]x−1+2,еслиx∈(2;5]

Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y.

1. Интервал возрастания функции:

x∈(1;5)

x∈[0;5]

x∈(0;5)

Интервал убывания функции:

x∈(−3;0)

x∈[−3;0]

x∈[−3;0)

x∈(−3;−1)

2. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции f() =;

б) наименьшее значение функции f() =.

3. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

x∈[0;5]

x∈[−3;−1]∪[1;5]

x∈[−3;−1)∪(1;5]

x∈(−3;−1)∪(1;5)

б) функция отрицательна, если

x∈[−1;1]

x∈(−1;1)

x∈(−1;1]

x∈[−3;0]

4. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):

x=5

x=1

x=-1

x=2

x=0

5. Точки пересечения графика функции с осями x и y:

a) точки пересечения с осью x и (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);

б) точка пересечения с осью y (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).