Дано: \(f(x) = \begin{cases} x^2 + 6x + 8, & \text{если } x \in [-6; -1] \\ \sqrt{x+2} + 2, & \text{если } x \in (-1; 2] \end{cases}\)

Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями \(x\) и \(y\).

1. Интервал возрастания функции:

• \(x \in [-3; 2]\)
• \(x \in (-2; 2)\)
• \(x \in (-3; 2)\)

Интервал убывания функции:

• \(x \in [-6; -3]\)
• \(x \in [-6; -3)\)
• \(x \in (-6; -3)\)
• \(x \in (-6; -4)\)

2. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции \(f (\)[ ]\()\) \(=\) [ ];

б) наименьшее значение функции \(f (\)[ ]\()\) \(=\) [ ].

3. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

• \(x \in [-6;-4] \cup [-2;2]\)
• \(x \in [-3; 2]\)
• \(x \in (-6;-4) \cup (-2;2)\)
• \(x \in [-6;-4) \cup (-2;2]\)

б) функция отрицательна, если

• \(x \in [-4; -2]\)
• \(x \in [-6; -3]\)
• \(x \in (-4; -2]\)
• \(x \in (-4; -2)\)

4. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):

• \(x = -2\)
• \(x=2\)
• \(x = -1\)
• \(x = -4\)
• \(x = -3\)

5. Точки пересечения графика функции с осями \(x\) и \(y\):

a) точки пересечения с осью \(x\) [ ] и [ ] (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);

б) точка пересечения с осью \(y\) [ ] (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).