Дано: f(x)=x2+4x+3,еслиx∈[−5;0]x+1+2,еслиx∈(0;3] Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями \(x\) и \(y\). 1. Интервал возрастания функции: x∈[−2;3] x∈(−1;3) x∈(−2;3) Интервал убывания функции: x∈(−5;−2) x∈[−5;−2] x∈[−5;−2) x∈(−5;−3) 2. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное): a) наибольшее значение функции \(f (\) \()\) \(=\) ; б) наименьшее значение функции \(f (\) \()\) \(=\) . 3. Интервалы знакопостоянства функции: a) функция положительна, если x∈(−5;−3)∪(−1;3) x∈[−2;3] x∈[−5;−3]∪[−1;3] x∈[−5;−3)∪(−1;3] б) функция отрицательна, если x∈[−5;−2] x∈(−3;−1) x∈(−3;−1] x∈[−3;−1] 4. Функция ни чётная, ни нечётная чётная нечётная 5. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов): x=-2 x=-3 x=3 x=0 x=-1 6. Точки пересечения графика функции с осями \(x\) и \(y\): a) точки пересечения с осью \(x\) и (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел); б) точка пересечения с осью \(y\) (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Дано: \(f(x) = \begin{cases} x^2 + 4x + 3, & \text{если } x \in [-5; 0] \\ \sqrt{x+1} + 2, & \text{если } x \in (0; 3] \end{cases}\)

Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями \(x\) и \(y\).

  1. Интервал возрастания функции:
  • \(x \in [-2; 3]\)
  • \(x \in (-1; 3)\)
  • \(x \in (-2; 3)\)

Интервал убывания функции:

  • \(x \in (-5; -2)\)
  • \(x \in [-5; -2]\)
  • \(x \in [-5; -2)\)
  • \(x \in (-5; -3)\)
  1. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции \(f (\)-5\()\) \(=\) 8;

б) наименьшее значение функции \(f (\)-2\()\) \(=\) -1.

  1. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

  • \(x \in (-5;-3) \cup (-1;3)\)
  • \(x \in [-2; 3]\)
  • \(x \in [-5;-3] \cup [-1;3]\)
  • \(x \in [-5;-3) \cup (-1;3]\)

б) функция отрицательна, если

  • \(x \in [-5; -2]\)
  • \(x \in (-3; -1)\)
  • \(x \in (-3; -1]\)
  • \(x \in [-3; -1]\)
  1. Функция
  • ни чётная, ни нечётная
  • чётная
  • нечётная
  1. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):
  • \(x = -2\)
  • \(x = -3\)
  • \(x=3\)
  • \(x=0\)
  • \(x = -1\)
  1. Точки пересечения графика функции с осями \(x\) и \(y\):

a) точки пересечения с осью \(x\) (-3;0) и (-1;0) (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);

б) точка пересечения с осью \(y\) (0;3) (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).

Тот же тест