Дано: f(x)=x2+2x,еслиx∈[−4;1]x+2,еслиx∈(1;4] Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями \(x\) и \(y\). 1. Интервал возрастания функции: x∈(−1;4) x∈[−1;4] x∈(0;4) Интервал убывания функции: x∈[−4;−1] x∈(−4;−1) x∈(−4;−2) x∈[−4;−1) 2. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное): a) наибольшее значение функции \(f (\)\()\) \(=\); б) наименьшее значение функции \(f (\)\()\) \(=\). 3. Интервалы знакопостоянства функции: a) функция положительна, если x∈[−1;4] x∈(−4;−2)∪(0;4) x∈[−4;−2]∪[0;4] x∈[−4;−2)∪(0;4] б) функция отрицательна, если x∈(−2;0] x∈[−2;0] x∈[−4;−1] x∈(−2;0) 4. Функция чётная ни чётная, ни нечётная нечётная 5. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов): x=0 x=1 x=4 x=-2 x=-1 6. Точки пересечения графика функции с осями \(x\) и \(y\): a) точки пересечения с осью \(x\) и (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел); б) точка пересечения с осью \(y\) (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Дано: \(f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x, & \text{если } x \in [-4; 1] \\ \sqrt{x} + 2, & \text{если } x \in (1; 4] \end{cases}\)

Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями \(x\) и \(y\).

  1. Интервал возрастания функции:
  • \(x \in (-1; 4)\)
  • \(x \in [-1; 4]\)
  • \(x \in (0;4)\)

Интервал убывания функции:

  • \(x \in [-4; -1]\)
  • \(x \in (-4; -1)\)
  • \(x \in (-4; -2)\)
  • \(x \in [-4; -1)\)
  1. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции \(f (\)[ ]\()\) \(=\) [ ];

б) наименьшее значение функции \(f (\)[ ]\()\) \(=\) [ ].

  1. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

  • \(x \in [-1; 4]\)
  • \(x \in (-4;-2) \cup (0;4)\)
  • \(x \in [-4;-2] \cup [0;4]\)
  • \(x \in [-4;-2) \cup (0;4]\)

б) функция отрицательна, если

  • \(x \in (-2; 0]\)
  • \(x \in [-2; 0]\)
  • \(x \in [-4; -1]\)
  • \(x \in (-2; 0)\)
  1. Функция
  • чётная
  • ни чётная, ни нечётная
  • нечётная
  1. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):
  • \(x=0\)
  • \(x=1\)
  • \(x=4\)
  • \(x = -2\)
  • \(x = -1\)
  1. Точки пересечения графика функции с осями \(x\) и \(y\):

a) точки пересечения с осью \(x\) [ ] и [ ] (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);

б) точка пересечения с осью \(y\) [ ] (вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).

Тот же тест