Задание
Дана равнобедренная трапеция \(ABCD\), основание \(AD=3BC\), \(CM\) — высота трапеции.
а) Докажи, что \(M\) делит \(AD\) в отношении \(2:1\).
б) Найди расстояние от точки \(C\) до середины \(BD\), если \(AC=\) \(3\sqrt{17}\), \(BC=\) 6.
Решение:
а) элементы доказательства (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек):
\(\begin{align*} \left.\begin{aligned} CM \perp AD \\ BN \perp AD \end{aligned}\right} \Rightarrow BN \parallel \square. \\ \\ \left.\begin{aligned} BN \parallel \square \\ BC \parallel \square \end{aligned}\right} \Rightarrow \square MN \text{ - параллелограмм}. \end{align*}\)
Варианты ответов:
\[AB\]
\[AD\]
\[BC\]
\[CM\]
б) Ответ: [ ].