Дана прямоугольная призма ABDA_1B_1D_1, в основании которой лежит правильный треугольник ABD. На продолжении бокового ребра AA_1 лежит точка K, причём AA_1=A_1K. На продолжении ребра B_1D_1 отмечена точка L так, что B_1D_1=D_1L. Докажи, что прямые A_1B_1 и KL перпендикулярны. Найди расстояние от точки A до прямой KL, если AA_1=4, AB=4. Если получилось не рациональное число, то вынеси из-под корня максимально возможный множитель. Ответ: .
Задание

Реши задачу и запиши ответ

Дана прямоугольная призма \(ABDA\_1B\_1D\_1\) , в основании которой лежит правильный треугольник \(ABD\) . На продолжении бокового ребра \(AA\_1\) лежит точка \(K\) , причём \(AA\_1=A\_1K\) . На продолжении ребра \(B\_1D\_1\) отмечена точка \(L\) так, что \(B\_1D\_1=D\_1L\) .

  1. Докажи, что прямые \(A\_1B\_1\) и \(KL\) перпендикулярны.
  2. Найди расстояние от точки \(A\) до прямой \(KL\) , если \(AA\_1=4\) , \(AB=4\) .

Если получилось не рациональное число, то вынеси из-под корня максимально возможный множитель.

Ответ:[ ] .