Дана программа для Редактора:

ПОКА нашлось\(\\gt 1\) ИЛИ нашлось\(\\gt 2\) ИЛИ нашлось\(\\gt 3\)
ЕСЛИ нашлось\(\\gt 1\)
ТО заменить\(\\gt 1,2\\gt \)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось\(\\gt 2\)
ТО заменить\(\\gt 2,3\\gt \)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось\(\\gt 3\)
ТО заменить\(\\gt 3,11\\gt \)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА

На вход программы поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 15 цифр 1, 35 цифры 2 и m цифр 3, расположенных в произвольном порядке. Определите минимальное значение m, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, будет иметь ровно 3 различных натуральных делителя, не включая единицы и самого значения суммы.