Дан прямоугольный параллелепипед \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) . На ребре \(AA\_1\) отмечена точка \(F\) таким образом, что \(A\_1F:FA = 3:4\) . Найди площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки \(F\) , \(B\_1\) , \(C\_1\) , если \(BC = 4\) , \(AB = 2\sqrt7\) , \(AA\_1 = 14.\)