Реши задачу и запиши ответ

Дан отрезок \(OE\) и координаты его концов: \(O~(0)\) , \(E~(1)\) . Вася делит отрезок \(OE\) пополам и находит координату его середины — точки \(M\_{1}\) . Затем находит координату точки \(M\_{2}\) — середины отрезка \(M\_{1}E\) , координату точки \(M\_{3}\) — середины отрезка \(M\_{2}E\) и т. д. Каждый раз он делит отрезок пополам и находит координату его середины, из двух полученных отрезков выбирает правый, делит его пополам и т. д.

а) Как долго может продолжаться деление отрезков пополам?

б) После какого по счёту шага в процессе деления отрезков пополам координата полученной середины отрезка впервые будет:

1. больше \(0,99\) ;

2. больше \(0,999\) ?

Ответ:

а) до [ ];

б) после [ ] шага; после [ ] шага.