Задание

Реши задачу и запиши ответ

Дан отрезок OE и координаты его концов: O~(0), E~(1). Вася делит отрезок OE пополам и находит координату его середины — точки M_{1}. Затем находит координату точки M_{2} — середины отрезка M_{1}E, координату точки M_{3} — середины отрезка M_{2}E и т. д. Каждый раз он делит отрезок пополам и находит координату его середины, из двух полученных отрезков выбирает правый, делит его пополам и т. д.

а) Как долго может продолжаться деление отрезков пополам?

б) После какого по счёту шага в процессе деления отрезков пополам координата полученной середины отрезка впервые будет:

1) больше 0,99;

2) больше 0,999?

Ответ:

а) до ;

б) после шага; после шага.