Реши задачу и запиши ответ

Дан остроугольный треугольник \(ABC\) . Известно, что \(AB=2BC\) . Точка пересечения биссектрисы \(BK\) и медианы \(AM\) обозначена через \(N\) .

1. Докажи, что \(AN:NM=4:1\) .
2. Найди отношение площадей треугольников \(AKN\) и \(BMN\) .

Ответ: \(S\_{AKN}:S\_{BMN}=\) [ ] \(:\) [ ].