Задание

Дан неопределённый интеграл \(\int{f(\varphi(x))}{\varphi}'(x)dx,\) где функция \(\varphi(x)\) имеет непрерывную производную, \(f(x)\) - непрерывная функция. Составьте правильную последовательность нахождения неопределённого интеграла методом подстановки (замены переменной).

Вводится новая переменная \(t=\varphi(x).\)

Определяется \(dx\) как дифференциал по новой переменной \(t.\)

Находится интеграл по новой переменной \(t.\)

Выполняется обратная замена \(t\) на функцию от \(x.\)

Находится данный интеграл.