Задание

Дан куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) c ребром 15,6, \(P \in CD, \, Q \in {BB_1}\), а \(DP\) \(=\) 6,6, \(B_1 Q\) \(=\) 2,08. Плоскость \(APQ\) пересекает ребро \(CC_1\) в точке \(M\).

а) Докажи, что точка \(M\) является серединой ребра \(CC_1\).

б) Выведи формулу для нахождения расстояния от вершины \(C\) до плоскости \(APQ\).

Решение

а) Некоторые утверждения и этапы доказательства (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек).

Варианты ответов:

\[MC\]

\[MC_1\]

\[QM\]

\[BQ\]

\[B_1 Q\]

\[CC_1\]

\[AB\]

\[AP\]

\[PC\]

\[BB_1\]

\[\frac{MC}{\square} = \frac{\square}{\square}.\]

б)