Заполни пропуски в доказательстве

Дан четырёхугольник (см. рисунок) \(MNKD\) , в котором точка \(O\) является серединой \(MK\) . Докажи, что \(MN=DK\) .

Четырёхугольник \(MNKD\) называется параллелограммом. Решая задачу, посмотри, каким свойством обладает точка \(O\) . Доказательство.

• \(\angle DOM\)
• \(\triangle KON\)
• \(\triangle MNK\)
• \(\triangle KOD\)
• \(\triangle DOK\)
• \(\triangle KDM\)

Рассмотрим \(\triangle MOD\) и \(\triangle KON\) .

По условию \(OM=OK\) , \(\angle NKO=\angle DMO\) ; \(\angle NOK=\) [ ], так как они вертикальные. \(\triangle MOD=\) [ ] по стороне и двум прилежащим углам.Значит, \(MD=NK\) .

Рассмотрим [ ] и \(\triangle KMD\) . \( MK\) — общая сторона для данных треугольников.

Следовательно, \(\triangle MNK=\) [ ] по двум сторонам и углу между ними. \(MN=DK\) , что и требовалось доказать.
СекретВ параллелограмме точка \(О\) — середина диагоналей. Действительно, ведь треугольники \( MNK\) и \( KDM\) равны.