Заполни пропуски

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно:

1. умножить этот одночлен на каждый член многочлена;
2. полученные произведения сложить.

Пример преобразования в многочлен произведение:

\(4a^2(3a-4b+b^3)=4a^2\cdot3a+4a^2\cdot(-4b)+4a^2\cdot b^3=\) [ ].

Пример упрощения выражения:

\(x^3-x(4+x^2)=x^3-x\cdot4+(-x)\cdot x^2=x^3-4x-x^3=\) [ ].

Данный алгоритм позволяет умножать многочлен на одночлен, так как для произведения одночлена и многочлена справедиво распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Например:

\((2d+3c^2)\cdot 3a=2d \cdot 3a+3c^2 \cdot 3a=6da+9c^2a\) .