Запиши ответ

Чтобы найти НОД \((A;B)\) , где \(A\) и \(B\) — многочлены, применим алгоритм Евклида.

Пусть \(A=x^3-x^2-x-2\) , \(B=x^2+x-6\) .

Чтобы найти НОД \((A;B)\) , разделим многочлен \(A\) на многочлен \(B\) с остатком, затем делитель \(B\) разделим на остаток \(7x-14\) . Получили остаток \(0\) , следовательно, НОД \((A; B)\) — последний не равный нулевому многочлену остаток.

НОД \((A;B)=7x-14\) . Так как наибольший общий делитель двух многочленов определяется с точностью до числового множителя, то считают, что в данном случае НОД \((A;B)=7x-14\) — последний не равный нулевому многочлену остаток.

Найди НОД \((A;B)\) , где \(A=x^3-4x^2+x+6\) , \(B=x^2-x-2\) .

[ ].