Четырёхугольник \(ABCD\) является выпуклым, известны стороны \(AB=\) 15, \(BC=CD=\) 25, \(AD=\) 40, диагональ \(AC\) равна 35.

а) Докажи, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.

б) Вычисли диагональ \(BD\).

Решение:

а) элементы доказательства (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек):

\(\angle ABC + \angle ADC = \square^{\circ} + \square^{\circ} = \square^{\circ}.\)

б) Ответ:

• \(\frac{7}{275}\)
• \(\frac{275}{7}\)
• \(\frac{14}{11}\)
• \(\frac{11}{14}\)