Задание

Через точку пересечения медиан треугольника \(\triangle ABC\) проведена параллельно стороне \(AC\) прямая, которая пересекает сторону \(AB\) в точке \(E\), а сторону \(BC\) — в точке \(F\). Найдите длину отрезка \(EF\), если периметр треугольника \(\triangle ABC\) равен \(75\), а \(AE + CF = 16\).